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ÉPISODE 4 ET DERNIÈRE PARTIE

DU CARRÉ MAGIQUE AU PHÉNOMÈNE SU-DOKU

Lors de nos précédentes rencontres, je vous ai exposé la « petite » histoire du carré magique (Su-Doku). Forts de ce que nous avons découvert de son parcours et de son développement depuis l’antiquité jusqu’au XVIIIe siècle, siècle de Leonhard Euler qui, en rénovant la science des nombres, est considéré de nos jours comme le précurseur du Su-Doku.
Le carré magique repoussant sans cesse les limites de l’intelligence scientifique et ludique a dépassé les interprétations ésotériques. Aujourd’hui, il lance de nouveaux défis, notamment aux informaticiens.

DOMINIQUE RAMES

De l’ère industrielle à maintenant ou de l’ère mécanique à l’ère du multimédia
Le XIXe siècle connaît une croissance industrielle importante en Europe et aux Etats-Unis grâce aux inventions techniques majeures et grâce également à une autre forme de pouvoir qu’est la Presse. Pour arriver à ce carré magique et sa diffusion, je me dois de rappeler trois inventions qui nous occupent: la presse rotative, le transport avec l’expansion des lignes de chemin de fer et la liberté d’expression.

La presse mécanique (rotative) naît en 1848 et se perfectionne en 1868 à Philadelphie. Cet outil extraordinaire importé en Europe est capable de produire 95 000 exemplaires à l’heure, alors qu’auparavant la capacité de production n’était que de 300 exemplaires par jour.

L’expansion du transport des lignes ferroviaires permet de traverser l’Europe en quatre jours.

A Paris, le 11 mai 1868, les lois sur la Presse libèrent la parole. Cette législation entraîne une véritable floraison de nouvelles publications. La France compte cette année-là la création de pas moins de 140 journaux. Ces trois éléments combinés permettent de réduire le temps de diffusion de l’information, de baisser le prix du journal et le coût de fabrication, et la révolution du journalisme grâce à certaines législations. Le pouvoir de la presse peut sensiblement influencer l’opinion publique.

Mais, la concurrence entre les journaux se fait rude. L’offre et la demande, gain de temps, gain d’argent, voici le capitalisme naissant. L’évolution de la presse au XIXe siècle informe au quotidien et abandonne largement l’hebdomadaire. Le journalisme répond à un goût de plus en plus marqué pour la précision scientifique des informations, même si leurs vocations demeurent plus ludiques qu’instructives. Les quotidiens publient également une rubrique divertissements destinée à soudoyer le lectorat.

La preuve par neuf
Contrairement à une idée reçue, l’origine du Su-Doku, carré magique sous forme ludique serait française. Voilà ce qu’a annoncé Christian Boyer, ingénieur mathématicien et informaticien, dans un article de la revue « Pour la Science ». En effet, des journaux français du XIXe siècle publiaient régulièrement des carrés magiques très proches de la forme actuelle du Su-Doku. Des journaux, comme « Le Siècle », « La France », « Gill Blas », « Les Tablettes du Chercheur », « la Revue des Jeux » ou « l’Echo ».
En août 1891, « la Revue des Jeux » a édité la forme se rapprochant le plus du Su-Doku créé par B. Meyniel. Dans la coupure du journal ci-dessus, nous découvrons un carré d’ordre 9 et de sous carrés d’ordre 3. La rubrique se nomme « un Problème par jour » et se poursuit ainsi : carré magique de 9 à comportements égaux. L’objectif était de «compléter ci-dessous en employant les 81 premiers nombres de manière que les neuf carrés composés de neuf nombres donnent chacun, comme total 869. De plus, chacune des deux grandes diagonales, chaque horizontale et chaque verticale du carré complet devra donner 869».

En 1895, B. Meyniel publie dans le quotidien « La France » un carré magique diabolique en donnant les consignes suivantes :

« Compléter le carré ci-dessous en employant les neuf premiers nombres, chacun neuf fois de manière que les horizontales, les verticales et les deux grandes diagonales donnent toujours à l’addition le même total. Ce carré doit être diabolique, c’est-à-dire que le carré restera magique si l’on place une ligne horizontale ou une colonne verticale à la suite. »

Vous pouvez aussi résoudre la grille 2 à la façon Su-Doku (dont vous trouverez les consignes plus loin) mais alors deux solutions
seront possibles (considérant que les diagonales en bleu donnent une somme de 45).

Le XXe siècle est le siècle de la révolution des multimédias
Les carrés magiques généralement construits par des mathématiciens sont encore publiés dans les médias et surtout par les mathématiciens. Voici la petite histoire de la naissance du Su-Doku dans sa forme actuelle.

En 1979, à New York, l’éditeur de jeux « Dell Pencil Puzzles and Word Games » publie le «Number Place », une forme ludique du carré magique affiné par Howard Garns.

En 1984, l’éditeur japonais Nikoli reprend le carré magique de Howard Garns et publie dans son magazine spécialisé de jeux, «Monthly Nikolist » le nombre de dévoilés où les nombres « dévoilés » sont symétriquement distribués autour du centre de la grille. Le «nombre de dévoilés » est un carré magique ludique baptisé ensuite Suji wa dokushin ni kagiru (que l’on peut traduire par « le chiffre doit être unique » ou « survient une seule fois».
Plus tard, le nom sera abrégé en Su-Doku. Ce jeu de nombres suscite un engouement immédiat des Japonais, car le nombre remplace enfin le large éventail de signes de leur alphabet, et voit un remplaçant des mots-croisés nippons si difficiles à construire et à remplir.

De nos jours, l’éditeur est toujours propriétaire du Su-Doku et la grande différence avec ces cousins occidentaux, les grilles Su-Doku sont « fait main. »

En 1989, le premier logiciel pour PC à générer des grilles est baptisé « DigitHunt » par ses pères Loadstar et Softdisk et le DigitHunt est publié pour le Commodore 64. Il existe encore une entreprise qui continue à utiliser le nom de DigitHunt.

En 1995, Yoshimitsu Kanai édite un générateur logiciel sous le nom de « Single Number» (traduction anglaise de Sudoku), pour le Macintosh, en japonais et en anglais. En 1996, il récidive pour le Palm.

En 1997, Wayne Gould, un Néo-Zélandais et juge à la retraite de Hong Kong, est intrigué par une grille partiellement complétée dans une librairie japonaise. Pendant six ans, il développe un logiciel qui génère automatiquement ces grilles.

En 2004, Wayne Gould, sachant que les journaux britanniques publient des mots croisés et autres jeux semblables depuis longtemps, promeut le Su-Doku auprès du journal « The Times », lequel diffuse pour la première fois une grille le 12 novembre 2004.
Le 15 novembre 2004, soit trois jours plus tard, « The Daily Mail » publie aussi une grille sous le nom « Codenumber ».
Le 19 janvier 2005, « The Daily Telegraph » introduit son premier Su-Doku, suivi par les autres publications du « Telegraph Group ». Le 20 mai 2005, le « Daily Telegraph » de Sydney publie pour la première fois une grille. En 2005, le « Dell Magazines » publie également deux magazines dédiés aux Sudoku : Original Sudoku et Extreme Sudoku. De plus, « Kappa Publishing Group » reprend les grilles de Nikoli dans « GAMES Magazine» sous le nom de « Squared Away ». Les journaux « New York Post », « USA Today »et « San Francisco Chronicle » publient aussi ces grilles. Ces formes de Su-Doku apparaissent dans certaines anthologies de jeux de logiques, telles que « The Giant 1001 Puzzle Book» (sous le nom de Nine Numbers).

C’est lorsque le « Daily Telegraph » édite des grilles quotidiennement, à partir du 23 février 2005, tout en promouvant celui-ci sur sa « une », que les autres journaux britanniques prêtent attention. Le « Daily Telegraph » continue sa campagne de promotion lorsqu’il réalise que ses ventes augmentent simplement par la présence d’une grille de Su-Doku. En revanche, « The Times » est plutôt discret sur l’immense popularité qui entoure son concours de Sudoku. « The Times » planifie alors de tirer avantage de son avance en publiant un premier livre sur le Su-Doku.

Dès lors, les journaux rivalisent d’imagination pour promouvoir leurs grilles. « The Times » et « Daily Mail » affirment qu’ils sont les premiers à avoir publié une grille de Sudoku, alors que « The Guardian » affirme, ironiquement, que ses jeux de réflexions faits main, obtenus de Nikoli, offrent une meilleure expérience que les grilles générées à l’aide d’un logiciel. La subite popularité de Su-Doku en Grande-Bretagne attire son lot de commentaires dans les médias. Le Su-Doku devient particulièrement visible tout de suite après les élections de 2005 en Grande-Bretagne, incitant quelques commentateurs à affirmer que la grille comble un besoin chez le lectorat politique. Une autre explication suggère qu’il attire et retient l’attention des lecteurs, plusieurs se sentant de plus en plus satisfaits lorsque la solution se dessine. « The Times » estime que les lecteurs apprécient à la fois un jeu de réflexion facile et difficile. En conséquence, il les publie côte à côte depuis le 20 juin 2005.

C’est en juillet 2005 qu’arrive le Su-Doku en France, publié par « Sport Cérébral », éditeur spécialisé dans les jeux de réflexion. Le premier numéro se vend à 20 000 exemplaires soit deux fois plus qu’à l’accoutumée, et lors de la sortie d’un nouveau jeu, « un record » selon Xavier de Bure, directeur général de l’éditeur. À la fin de l’été 2005, « Le Figaro » et « Libération » publient d’ores et déjà des grilles quotidiennement et le « magazine 1, 2, 3... » sort son premier numéro de Su-Doku en novembre 2005.

Le phénomène gagne également la Suisse, Wayne Gould fournit des grilles au quotidien francophone « Le Matin » qui vend cette année-là 150 000 livres de Su-Doku et envisage par ailleurs de produire une émission télévisée sur ce thème. Le Temps, autre quotidien helvétique publie quant à lui des grilles de Su-Doku depuis septembre 2005.

Cette brusque augmentation de popularité dans les journaux britanniques et internationaux fait que le Sudoku est considéré comme le « cube de Rubik du XXIe siècle » (traduction libre de «the Rubik’s cube of the 21st century»). A titre d’exemple Wayne Gould fournit fin 2005 des grilles pour environ 70 quotidiens dans 27 pays.

Le 1er juillet 2005, Sky one émet la première émission de « Su-Doku Live » audiovisuelle, présentée par le mathématicien Carol Vorderman. Neuf équipes de neuf joueurs, dont une vedette, chacune représentant une région géographique, tentent de compléter une grille de Su-Doku. Chaque joueur a en main un appareil qui lui permet de saisir un chiffre dans l’une des quatre cellules dont il est responsable. Échanger avec les autres membres de l’équipe est permis mais, la familiarité manquant, les compétiteurs ne le font pas. Également, l’auditoire à la maison participe à une autre compétition interactive en même temps. Sky One a tenté de créer un engouement pour son émission par le biais d’un énorme puzzle de 84 m de côté.

Le 28 novembre 2005, la TSR lance une émission télévisée quotidienne, Su/do/ku, où deux candidats s’affrontent sur 5 jours, à raison de 3 manches de 8 minutes chaque jour. Le jeu télévisuel manque son rendez-vous avec ses abonnés. Tous les téléspectateurs ne sont pas Su-Dokistes et les Su-Dokistes préfèrent le papier et le crayon, ou le logiciel. Le jeu est finalement abandonné sur les ondes hertziennes et autres.

Championnats
Depuis 2005 a lieu à Paris le premier Championnat de France de Su-Doku : le Su-Doku Masters. Cette compétition organisée par Sport Cérébral (du groupe KEESING France) récompense le meilleur joueur de l’année.

Tous les gagnants nationaux peuvent participer au championnat international du Su-Doku.

Education :
Sciences-jeux-enseignement
En 2006, l’Ecole des Mines de Nantes (France) intègre le Su-Doku dans certains cursus.

Le Su-Doku, jeu de logique et véritable phénomène de société depuis 2005 est employé comme instrument pédagogique dans le cadre de l’enseignement informatique à l’Ecole des Mines de Nantes. Le jeu est intégré dans les cours de programmation par contrainte pour les 3e et 4e années et de problèmes d’algorithme et permet de résoudre le problème par un chemin plus court. Le Su-Doku représenterait une discipline « à la frontière de l’intelligence artificielle et des mathématiques appliquées qui vise à informatiser un raisonnement humain pour résoudre des problèmes complexes ». Cette discipline est notamment appliquée pour la gestion du trafic des villes et aéroports ou encore la robotique.

Règles et terminologie du Su-Doku
Actuellement, le Su-Doku le plus couru se présente sous la forme d’une grille d’ordre 9 composée elle-même de régions ou sousgrilles d’ordre 3. Quelques cellules contiennent des chiffres, dits « dévoilés ».

Le but est de remplir les cellules vides, un chiffre dans chacune, de façon à ce que chaque rangée, chaque colonne et chaque région soient composées d’un seul chiffre allant de 1 à 9. En conséquence, chaque chiffre dans la solution apparaît une seule fois selon les trois « directions », d’où le nom « chiffre unique ». Lorsque qu’un chiffre peut s’inscrire dans une cellule, on dit qu’il est
«candidat ».

Degrés de difficulté
Les Su-Doku publiés viennent souvent avec un degré de difficulté. Celui-ci est calculé selon la facilité de résolution par une méthode logique. Étonnamment, le nombre de dévoilés n’a presque aucune incidence sur la difficulté du Su-Doku. Des Su-Doku avec un petit nombre de chiffres peuvent être facilement résolus, alors que d’autres qui contiennent un nombre plus élevé de dévoilés que la moyenne peuvent être très difficiles à résoudre.

Plusieurs facteurs influent sur la difficulté du Su-Doku et l’équation de base tient compte:

• du nombre de cellules à remplir ;
• du nombre de cellules remplies par élimination ;
• du nombre d’hypothèses à faire pour compléter la grille ;
• du nombre de recherches à faire pour compléter la grille.

Conclusions
L’engouement du jeu est tel que les éditeurs n’admettent que du bout des lèvres, que son lectorat a augmenté grâce à une simple grille à remplir; pourtant les sommaires des journaux l’annoncent clairement à la une. J’avoue que je fais partie de ces lectrices, insatiables de Su-Doku et j’ose avancer sans aucune honte que la presse écrite sans Su-Doku n’est pas au faîte de l’actualité et j’en déduis que les informations pourraient être également dépassées.

Le jeu est, par nature, un bel exemple de la mondialisation. Les Su-Dokistes se rassemblent autour d’un langage commun de chiffres et de règle unique. Plus encore, le jeu ne demande pas l’apprentissage ou la connaissance d’une langue étrangère, ni même la capacité de calcul, car chacun peut y jouer en remplaçant les chiffres par un ensemble de signes distincts ou par des lettres. C’est aussi un jeu convertible, parfaitement adapté aux conditions du voyage et idéalement transposable aux consoles de jeux ou téléphones portables. C’est encore un jeu solitaire au départ, les jeux de société Su-Doku démentent cette affirmation, donnant à ceux ou celles lui qui s’y adonnent le plaisir rassurant de résoudre une énigme en quelques minutes, par des efforts gradués.